Question

Câu 1:

a) Tìm m để bất phương trình x² -2mx-m+4<0 có nghiệm

b) Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x-m+1< 0\\-x^2+x+12\ge0\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(x^2-2mx-m+4< 0\)

\(\Delta'=m^2-\left(-m+4\right)=m^2+m-4\)

\(a=1>0\) , bpt trên có nghiệm khi \(\Delta'>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-4>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \frac{1-\sqrt{17}}{2}\\m>\frac{1+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)