Question

Cần lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng 2,5,8,... để được kết quả bằng 345?

Answer 1

Gọi số số hạng cần lấy là n

Theo đề, ta có: \(u_1=2;d=3\)

Để được kết quả là 345 thì \(\dfrac{n\cdot\left[2\cdot u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=345\)

=>\(\dfrac{n\left[2\cdot2+\left(n-1\right)\cdot3\right]}{2}=345\)

=>\(n\left(4+3n-3\right)=690\)

=>\(3n^2+n-690=0\)

=>\(3n^2-45n+46n-690=0\)

=>\(3n\left(n-15\right)+46\left(n-15\right)=0\)

=>\(\left(n-15\right)\left(3n+46\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n=15\left(nhận\right)\\n=-\dfrac{46}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Cần lấy tổng của 15 số hạng đầu