c,Xét hai tam giác bằng nhau ADH và CDH
=> AH = HC = x (đặt bằng x,x>0)
Ta có :cos 36 = cos BAC^ = AH/AD = x/1 = x (1)
lại có: AB = BD +AD
=> BD = AB - AD = 2x - 1
Trong tam giác ABC có CD là p/g nên ta được:
AD/BD = AC/BC(t/c đg p/g trong tam giác )
<=> 1/(2x - 1) = 2x/1
<=> 1 = 2x(2x - a)
<=> 4x^2 - 2x - 1 = 0
<=> (2x - 1/2)^2 = 5 /4
<=> 2x - 1/2 = (căn 5)/2 hoặc 1/2 - 2x = (căn 5)/2
<=> x = (1 + căn 5)/4 hoặc x = (1 - căn 5)/4 (loại vì x là giá trị độ dài : x > 0)
Vậy x = (1 + căn 5)/4 (2)
Từ (1)(2) suy ra : cos 36 = (1 + căn 5)/4
https://olm.vn/hoi-dap/detail/61106876183.html
bạn tham khảo ở đây nhé