Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm trí dũng

Các bạn giúp mk vs mk đang cần gấp!!

Bài 1:Tam giác ABC cân tại A,góc A=36 độ,BC=1,phân giác CD,H là hchieeus của D trên AC

a,Tính AD,DC

b,CK vuông góc BD,Giải tam giác BKC

c,C/M: Cos 36 độ=\(\frac{1+\sqrt{5}}{4}\)

Ngọc Minh
9 tháng 9 2019 lúc 21:57

c,Xét hai tam giác bằng nhau ADH và CDH
=> AH = HC = x (đặt bằng x,x>0)
Ta có :cos 36 = cos BAC^ = AH/AD = x/1 = x (1)
lại có: AB = BD +AD
=> BD = AB - AD = 2x - 1
Trong tam giác ABC có CD là p/g nên ta được:
AD/BD = AC/BC(t/c đg p/g trong tam giác )
<=> 1/(2x - 1) = 2x/1
<=> 1 = 2x(2x - a)
<=> 4x^2 - 2x - 1 = 0
<=> (2x - 1/2)^2 = 5 /4
<=> 2x - 1/2 = (căn 5)/2 hoặc 1/2 - 2x = (căn 5)/2
<=> x = (1 + căn 5)/4 hoặc x = (1 - căn 5)/4 (loại vì x là giá trị độ dài : x > 0)
Vậy x = (1 + căn 5)/4 (2)

Từ (1)(2) suy ra : cos 36 = (1 + căn 5)/4

Ngọc Minh
9 tháng 9 2019 lúc 21:46

https://olm.vn/hoi-dap/detail/61106876183.html

bạn tham khảo ở đây nhé


Các câu hỏi tương tự
Tử Thiên Tước
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết
Razen
Xem chi tiết
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết
Annie Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
Giang Hoàng Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Đã Ẩn
Xem chi tiết