Question

Các bạn giúp mik vơi mik cần gấp lắm!

Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của BC, cho biết DM là tia phân giác góc D. Chứng minh AM là tia phân giác góc A

Answer 1

Gọi \(E\) là​ trung điểm \(AD\)

Ta có : ME là đường trung bình của hình thang của hình thang ABCD

\(\Rightarrow\) \(ME//CD//AB\)

\(\Rightarrow\widehat{MDC}=\widehat{MDE}=\widehat{DME}\) ( so le trong )

\(\Rightarrow\Delta DEM\) cân tại E \(\Rightarrow ME=DE=AE\)

\(\Rightarrow\Delta AEM\) cân tại \(E\) \(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{EMA}\) \(\left(1\right)\)

Mà \(EM//AB\) \(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{BAM}\) ( so le trong ) \((2)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)\(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{BAM}\)

\(\Rightarrow AM\) là phân giác góc \(A\)