Question

các ace đi qua nhìn thấy giải bài này hộ mik vs tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số biết rằng khi ta thêm một đơn vịvào chữ số hàng nghìn, thêm ba đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm năm đơn vi vào chữ số hàng chục, thêm ba đơn vị vào chữ số hàng đơn vị , ta vẫn đc một số chính phương

Answer 1

Gọi số cần tìm là a²

Chữ số hằng nghìn, tră,, chục, đơn vị là x,y,z,t

a²=1000x+100y+10z+t

=> Số mới b² có dạng 1000(x+1)+100(y+3)+10(z+5)+t+3=1000x+1000+100y+300+10z+50+3

=(1000x+100y+10z+t)+1353=a²+1353

=> b²-a² =1353=3.11.41(1)

Vì b>a>0 nên b-a< a+b

(1)<=> (b-a)(b+a)=3.11.41

Sau đó xét cặp số sao cho b-a<a+b