Dựa vào hằng đẳng thức thứ 5: (A-B)\(^3\)=A\(^3\)-3A\(^2\)B+3AB\(^2\)-B\(^3\)
=> x\(^3\)-3x\(^2\)+3x-1=(x-1)\(^3\)
Thay x=101, ta có :
(x-1)\(^3\)= (101-1)\(^3\)=100\(^3\)=1000000
101 mu 3 - 3 nhan x mu 2 cong 3x -1=101^3-3.101^2+3x-1=101-3+101
Dựa vào hằng đẳng thức thứ 5: (A-B)\(^3\)=A\(^3\)-3A\(^2\)B+3AB\(^2\)-B\(^3\)
=> x\(^3\)-3x\(^2\)+3x-1=(x-1)\(^3\)
Thay x=101, ta có :
(x-1)\(^3\)= (101-1)\(^3\)=100\(^3\)=1000000
101 mu 3 - 3 nhan x mu 2 cong 3x -1=101^3-3.101^2+3x-1=101-3+101
I.trắc nghiệm
1.giá trị của dâ thức -x\(^3+3x\) khi x=-1 là
a.2 b.-4 c.4 d.-2
2.nhân tử * ở vế trái của hằng đẳng thức a\(^3-9a=\left(a^2+3a\right).\)* là
a.a b.-a c.3-a d.a-3
3.kết quả của phép chia \(\left(x^3-1\right):\left(x-1\right)\) là
a.x\(^2+x+1\) b.x^2-x+1 c.(x-1)^2 d.x^2-1
4.đa thức thích hợp điền vào chỗ ... của đẳng thức \(\dfrac{...}{x^2-9}=\dfrac{x}{x+3}\)
a.x^2+3 b.x^2-3 c.x^2-3x d.x^2+3x
5. hình nào vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng
a.hình bình hành b.hình thang cân c.hình thang vuông d.hình thoi
giúp mk vs mai nộp rồi
tính giá trị của biểu thức
A= x^2 - y^2 tại x=87 ; y=13
B= 25x^2 - 30x + 9 tại x=2
C= 4x^2 - 28x + 49 tại x=4
D= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 tại x=101
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\\ \)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\)
Đa thức x^4+3x^3-17x^2+ax+b chia hết cho đa thức x^2+5x-3 thì giá trị của biểu thức là
Cho x^3+y^3=1. Tính giá trị của biểu thức P=2x^6+3x^3y^3+y^3+y^6.?
Cho x+y=101. Tính giá trị của biểu thức :
P=x3-3x2+3x2y+3xy2+y3-3y3-6xy+3x+3y+2015
Bài 3 :
a) Tìm các giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(2n^2-n+2\) chia hết cho giá trị biểu thức 2n + 1
b) Cho đa thức M(x) = \(x^3+x^2-x+a\) với a là một hằng số . Xác định giá trị của a sao cho đa thức M(x) chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)
c) Cho hai đa thức P(x) = \(x^4+3x^3-x^2+ax+b\) và Q(x) = \(x^2+2x-3\) với a , b là hai hằng số . Xác định giá trị của đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z