Question

BT1:Cho A=3+3³+3⁵+......+3¹⁹⁹¹

CMR: a)A chia hết cho 13

b)A chia hết cho 41

BT2:Cho B=4+4²+4³+........+4²⁴

CMR: a)B chia hết cho 20

b)B chia hết cho 21

c)Bchia hết cho 420

Answer 1

Bài 2: 

a: \(B=4+4^2+4^3+...+4^{24}\)

\(=\left(4+4^2\right)+4^2\left(4+4^2\right)+...+4^{22}\left(4+4^2\right)\)

\(=20\left(1+4^2+...+4^{22}\right)⋮20\)

b: \(B=4+4^2+4^3+...+4^{24}\)

\(=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(4+4^4+...+4^{22}\right)⋮21\)

c: Vì B chia hết cho 20

và B chia hết cho 21

và UCLN(20;21)=1

nên B chia hết cho 420