Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Mỹ Duyên

Question

Cho A = 4 + 42 + 43 + .......+ 450

a/ Tính tổng A

b/ CM A chia hết cho 20 ; 21 ; 420

c/ Tìm số dư khi chia A cho 16

d/ Tìm số tận cùng của A

An Nguyễn Bá · Accepted Answer

a) $A=4+4^2+4^3+...+4^{50}$

$\Leftrightarrow4A=4^2+4^3+...+4^{51}$

$\Leftrightarrow4A-A=\left(4^2+4^3+...+4^{51}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^{50}\right)$

$\Leftrightarrow3A=4^{51}-4$

$\Leftrightarrow A=\dfrac{4^{51}-4}{3}$Câu trả lời: a) $A=4+4^2+4^3+...+4^{50}$

$\Leftrightarrow4A=4^2+4^3+...+4^{51}$

$\Leftrightarrow4A-A=\left(4^2+4^3+...+4^{51}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^{50}\right)$

$\Leftrightarrow3A=4^{51}-4$

$\Leftrightarrow A=\dfrac{4^{51}-4}{3}$

Violympic toán 6