Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Cho A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
a, Rut gon bieu thuc A
b, Tinh gia tri cua A khi x = \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}\)
c, Tim Max A
Bai tap: Cho:
\(A=\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)
a) Rut gon
b) Tinh gia tri cua A voi \(x=1\dfrac{1}{3}\)
cho P=\(\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\\ \)
a, rut gon
b, tim x de P=\(\sqrt{x}-1\)
Cho biểu thức: B=\(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}-1\right):\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
a,CM rằng B= \(\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
b,Tìm các giá trị của x để 3B=2\(\sqrt{x}\)-7
A=(\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\))2.\(\frac{x^2-1}{2}\)-\(\sqrt{1-x^2}\)
1)tim dk cua x de bieu thuc A co nghia
2)rut gon bieu thuc A
3) giai phuong trinh theo x khi A=-2
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) A frac{1}{x}.left(frac{sqrt{x+1}+sqrt{x-1}}{sqrt{x+1}-sqrt{x-1}}+frac{sqrt{x+1}-sqrt{x-1}}{sqrt{x+1}+sqrt{x-1}}right) với x1
b) B frac{2x}{x+3sqrt{x}+2}+frac{5sqrt{x}+1}{x+4sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}+10}{x+5sqrt{x}+6} với x 0
c) C frac{sqrt{a^3}+a}{a^2+sqrt{a^5}}.left(frac{b^2}{a-sqrt{a^2-b^2}}+frac{b^2}{a+sqrt{a^2-b^2}}right) với a0 và |a| |b|
d) D frac{a+bsqrt{a}}{b-a}.sqrt{frac{ab+a^2-2sqrt{a^3b}}{b^2+2bsqrt{a}+a}}:frac{a}{sqrt{a}+s...
Đọc tiếp
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) A = \(\frac{1}{x}.\left(\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}\right)\) với x>1
b) B = \(\frac{2x}{x+3\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+10}{x+5\sqrt{x}+6}\) với x>= 0
c) C = \(\frac{\sqrt{a^3}+a}{a^2+\sqrt{a^5}}.\left(\frac{b^2}{a-\sqrt{a^2-b^2}}+\frac{b^2}{a+\sqrt{a^2-b^2}}\right)\) với a>0 và |a| > |b|
d) D = \(\frac{a+b\sqrt{a}}{b-a}.\sqrt{\frac{ab+a^2-2\sqrt{a^3b}}{b^2+2b\sqrt{a}+a}}:\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) với b>a>0
Rút gon
Jleft(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}right):left(1-frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}right)
Kleft(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}-frac{1}{x-sqrt{x}}right):left(frac{1}{1+sqrt{x}}+frac{2}{x-1}right)
Ileft(frac{sqrt{a}-2}{a-1}-frac{sqrt{a}+2}{a+2sqrt{a}+1}right).left(1+frac{1}{sqrt{a}}right)
Giúp mk với các cao nhân ơi,mk xin cảm on nhiều. Mk sẽ tick cho.
Đọc tiếp
Rút gon
\(J=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(K=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)
\(I=\left(\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}-\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}\right).\left(1+\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)
Giúp mk với các cao nhân ơi,mk xin cảm on nhiều. Mk sẽ tick cho.
Rút gọn
A=\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
B=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right).\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
C=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
Đề bài: Rút gọn biểu thức:
1. frac{sqrt{a^2+x^2}+sqrt{a^2-x^2}}{sqrt{a^2+x^2}-sqrt{a^2-x^2}}-sqrt{^{ }frac{a^4}{x^4}-1}
2. left(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right) . left(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)
3. left(frac{3}{sqrt{1+x}}sqrt{1-x}right) : left(frac{3}{sqrt{1-x^2}}+1right)
4. left(sqrt{a}+frac{b-sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}right) : left(frac{a}{sqrt{ab+b}}+frac{b}{sqrt{ab}-a}-frac{a+b}{sqrt{ab}}right)
5. frac{sqrt{a}+sqrt{b}-1}{a+sqrt{ab}} + frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{2...
Đọc tiếp
Đề bài: Rút gọn biểu thức:
1. \(\frac{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2-x^2}}{\sqrt{a^2+x^2}-\sqrt{a^2-x^2}}-\sqrt{^{ }\frac{a^4}{x^4}-1}\)
2. \(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\) . \(\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
3. \(\left(\frac{3}{\sqrt{1+x}}\sqrt{1-x}\right)\) : \(\left(\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)
4. \(\left(\sqrt{a}+\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)\) : \(\left(\frac{a}{\sqrt{ab+b}}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)\)
5. \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}\) + \(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\) .\(\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\)
Các bạn giúp tớ nhé, hứa sẽ tick, tớ cảm ơn!!!!