Question

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau :

a. \(-x+2+2\left(y-2\right)< 2\left(1-x\right)\)

b. \(3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)< 5x-3\)

Answer 1

a) - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) <=> y <

Tập nghiệm của bất phương trình là:

T = {(x, y)|x ∈ R; y < }.

Để biểu diễn tập nghiệm T trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:

+ Vẽ đường thẳng (d): y=

+ Lấy điểm gốc tọa độ O(0; 0) (d).

Ta thấy: 0 < - 0 + 2. Chứng tỏ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0; 0) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)