Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhóc Siêu Quậy

Biết Khi đó giá trị của
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất )

Nguyễn Quang Định
2 tháng 3 2017 lúc 9:38

0,5 limdim

Nguyễn Quang Định
2 tháng 3 2017 lúc 9:44

\(9x^2+4y^2=20xy\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2-20xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2-12xy-8xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2-8xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)

\(\Leftrightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\)(1)

- \(9x^2+4y^2=20xy\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2-20xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2+12xy-32xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2-32xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\)

\(\Leftrightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\)(2)

Thay (1) và (2) vào A, ta có:

\(A=\dfrac{3x-2y}{3x+2y}=\dfrac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=0,5\)

Nguyễn Huyền Anh
2 tháng 3 2017 lúc 13:30

\(9x^2+4y^2=20xy\)

=>\(\left(9x^2-18xy\right)-\left(2xy-4y^2\right)=0\)

=>\(9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\)

=>\(\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\)

=>\(x-2y=0\) (vì 2y<3x<0 nên 9x\(\ne2y\) )

=>x=2y

Thay x=2y vào A ta có

\(A=\dfrac{6y-2y}{6y+2y}=\dfrac{4y}{8y}=0,5\)

Vậy A=0,5

ngonhuminh
3 tháng 3 2017 lúc 19:23

\(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(3x\right)^2-2.\left(3x\right).\left(2y\right)+\left(2y\right)^2\right]=8xy\left(1\right)\\\left[\left(3x\right)^2+2.\left(3x\right).\left(2y\right)+\left(2y\right)^2\right]=32xy\left(2\right)\end{matrix}\right.\)Lấy (1) chia cho (2)

\(\left|\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\right|=\left|A\right|=\dfrac{8}{32}=\dfrac{1}{2}\)

\(2y< 3x< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y>0\\3x+2y< 0\end{matrix}\right.\)

\(A< 0\Rightarrow A=-\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
Vi Yến
Xem chi tiết
Linh Miu Ly Ly
Xem chi tiết
Huỳnh Minh Phát
Xem chi tiết
Snowlove
Xem chi tiết
vũ hoàng nam
Xem chi tiết
Trung Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn Hùng
Xem chi tiết
Bùi Tấn Sỹ
Xem chi tiết