Question

Biết rằng đồ thị y=ax+b đi qua điểm E(2;-1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N(1;3). Tính giá trị biểu thức S=a²+b²

Answer 1

Gọi pt ON có dạng \(y=cx+d\)

Do ON đi qua O và N nên: \(\left\{{}\begin{matrix}c.0+d=0\\c.1+d=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3\\d=0\end{matrix}\right.\)

Do \(y=ax+b\) song song ON nên \(a=c=3\) \(\Rightarrow y=3x+b\)

Do đường thẳng qua E nên: \(3.2+b=-1\Rightarrow b=-7\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=3^2+\left(-7\right)^2=\)