Question

Biết rằng ba đơn thức A, B, C đồng dạng, \(A=2x^2yz,A-B+C=4x^2yz\) và giá trị của B tại x=2, y=-3, z=-4 là 24. Hãy xác định các đơn thức B và C

Answer 1

Lời giải:

Vì $A,B,C$ là 3 đơn thức đồng dạng nên chúng có phần biến như nhau. Đặt \(B=mx^2yz; C=nx^2yz\)

Theo bài ra ta có:

\(A-B+c=2x^2yz-mx^2yz+nx^2yz=(2-m+n)x^2yz=4x^2yz\)

\(\Rightarrow 2-m+n=4\Rightarrow n=2+m\)

Giá trị của $B$ tại $x=2; y=-3; z=-4$ là:

\(m.2^2.(-3)(-4)=24\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow n=2+m=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

Vậy \(B=\frac{1}{2}x^2yz; C=\frac{5}{2}x^2yz\)