Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Crackinh

Biết rằng b > 0, a + b = 5 và limx→0 (∛(ax+1) - √(1 - bx))/x = 2

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. 1 < a <3

B. b > 1

C. a2 + b2 > 10

D. a - b < 0

Giúp mình lời giải chi tiết với nha!

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 2 2021 lúc 16:33

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{ax+1}-1+1-\sqrt{1-bx}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{ax}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{bx}{1+\sqrt{1-bx}}}{x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{a}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{b}{1+\sqrt{1-bx}}\right)\)

\(=\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Bảo Bình
Xem chi tiết
Crackinh
Xem chi tiết
A8_ Võ Thị Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Trịnh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
nguyen thi khanh nguyen
Xem chi tiết