Question

biết \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x+1\right)\sqrt{\dfrac{2x+1}{5x^3+x+2}}=-\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) . tìm a, b biết a, b là phan so toi gian; a,b>0

Answer 1

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(x+1\right)\sqrt{2x+1}}{\sqrt{5x^3+x+2}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt{2+\dfrac{1}{x}}}{\sqrt{5+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{x^3}}}=\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)

Bạn coi lại, \(x\rightarrow-\infty\) hay \(+\infty\) nhỉ? (Dù a; b không đổi, vẫn là 2 và 5 nhưng \(x\rightarrow+\infty\) thì kết quả phải dương, ko có dấu trừ đằng trước)