Question

Biết hai đường trung tuyến AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại G. Tính các tỉ số: \(\dfrac{AG}{AD}\) ; \(\dfrac{DG}{AG}\) ; \(\dfrac{BE}{EG}\)

Answer 1

Lời giải:

$G$ là trọng tâm tam giác $ABC$

Theo tính chất trọng tâm và đường trung tuyến thì:

$\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow 3AG=2AD$

$\Rightarrow 2(AD-AG)=AG$

$\Rightarrow 2DG=AG\Rightarrow \frac{DG}{AG}=\frac{1}{2}$

$\frac{BG}{BE}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{BE-GE}{BE}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow 1-\frac{GE}{BE}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{GE}{BE}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{BE}{EG}=3$

Answer 2

Hình vẽ: