Question

Biết độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của một tam giác đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m

Answer 1

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là a, b, c. \(\left(a< b< c\right)\)

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{9}\) và \(c-a=14\)

Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{c-a}{9-2}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\dfrac{a}{2}=2\Rightarrow a=2.2=4\left(m\right)\)

\(\dfrac{b}{5}=2\Rightarrow b=5.2=10\left(m\right)\)

\(\dfrac{c}{9}=2\Rightarrow c=9.2=18\left(m\right)\)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là \(4m\) ; \(10m\) ; \(18m\)