Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho biet : \(\dfrac{a}{a'}+\dfrac{b'}{b}=1;\dfrac{b}{b'}+\dfrac{c'}{c}=1.CMR:abc+a'b'c'=0\)
CMR : nếu \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\)
Và 1 + b + c= abc
Thì \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)
Bài 1: Với a, b,c là các số nguyên dương . CMR
a)left(a+bright)left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}right)ge4
b) left(a+b+cright).left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}right)ge9
Bài 2 :Với a, b, c ge 0. CMR
a, a
+bge2sqrt{ab}
b, a
+b
+cge3sqrt{abc}
( giải theo toán lớp 7 được không ạ ! 0...0
Đọc tiếp
Bài 1: Với a, b,c là các số nguyên dương . CMR
a)\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)
b) \(\left(a+b+c\right).\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge9\)
Bài 2 :Với a, b, c \(\ge\) 0. CMR
a, \(a +b\ge2\sqrt{ab}\)
b, \(a +b +c\ge3\sqrt{abc}\)
( giải theo toán lớp 7 được không ạ ! 0...0
Biết \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\) với a,b,c≠0
CMR : \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Biết \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\left(b,d>0\right)\)
CMR \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{ab+cd}{b^2+d^2}< \dfrac{c}{d}\)
Bài 1
CMR: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{d}cmr:\dfrac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\dfrac{a}{d}\)
a, cho a,b,c in R và a,b,c ne 0 thỏa mãn b^2ac . CMR : dfrac{a}{c}dfrac{left(a+2013bright)^2}{left(b+2013cright)^2}
b, cho cá số a,b,c khác 0 thỏa mãn dfrac{a+b}{c}dfrac{b+c}{a}dfrac{c+a}{b}
Tính Mleft(1+dfrac{a}{b}right)left(1+dfrac{b}{c}right)left(1+dfrac{c}{a}right)
Đọc tiếp
a, cho a,b,c \(\in\) R và a,b,c \(\ne\) 0 thỏa mãn \(b^2=ac\) . CMR : \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{\left(a+2013b\right)^2}{\left(b+2013c\right)^2}\)
b, cho cá số a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
Tính M=\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
biết:\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) với a,b,c,d\(\ne\)0. CMR:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)
Bài 17: Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện : \(a+b\ne-c\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}\)=\(\dfrac{b+c-a}{a}\)=\(\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)