Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Thanh

Bµi 5: Gi¶i PT sau.

\(a,\frac{5x-2}{2-2x}+\frac{2x-1}{2}+\frac{x^2+x-3}{1-x}=1\)

b,\(\frac{6x-1}{2-x}+\frac{9x+4}{x+2}=\frac{3x^2-2x+1}{x^2-4}\)

\(c,\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

d) (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0

e) x4 + 2x3 + 4x2 + 2x + 1 = 0

\(f,\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}+\frac{4}{x^2+2x-3}=1\)

❤ ~~ Yến ~~ ❤
22 tháng 4 2020 lúc 19:36

a) \(\frac{5x-2}{2-2x}+\frac{2x-1}{2}+\frac{x^2+x-3}{1-x}=1\)

ĐK: x≠1

<=>\(\frac{5x-2}{2\left(1-x\right)}+\frac{2x-1}{2}\frac{x^2+x-3}{1-x}=1\)

<=>\(\frac{5x-2+\left(1-x\right).\left(2x-1\right)+2\left(x^2+x-3\right)}{2\left(1-x\right)}=1\)

<=>\(\frac{5x-2+2x-1-2x^2+x+2x^2+2x-6}{2\left(1-x\right)}=1\)

<=>\(\frac{10x-9}{2\left(1-x\right)}=1\)

<=> 10x-9=2(1-x)

<=>10x-9=2-2x

<=> 10x+2x= 2+9

<=> 12x=11

<=> x= \(\frac{11}{12}\left(tm\right)\)

b) \(\frac{6x-1}{2-x}+\frac{9x+4}{x+2}=\frac{3x^2-2x+1}{x^2-4}\)

ĐK: x≠2, x≠-2

<=>\(\frac{6x-1}{-\left(x-2\right)}+\frac{9x+4}{x+2}-\frac{3x^2-2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

<=> -(x+2).(6x-1)+(x-2).(9x+4)-(3x2-2x+1)=0

<=> -(6x2-x+12x-2)+9x2+4x-18x-8-3x2+2x-1 = 0

<=> -6x2-11x+2+9x2+4x-18x-8-3x2+2x-1=0

<=> -23x-7=0

<=> -23x=7

<=> x= \(\frac{-7}{23}\left(tm\right)\)

Absolute
22 tháng 4 2020 lúc 20:22

tham khảo câu d trong

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/919967.html

Absolute
22 tháng 4 2020 lúc 20:32

c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)

\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

⇒x2+x+1+2x2-5=4x-4

⇔3x2-3x=0

⇔3x(x-1)=0

⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}

Trương Huy Hoàng
22 tháng 4 2020 lúc 20:46

d, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0

Đặt x2 + 4x + 8 = t ta được:

t2 + 3xt + 2x2 = 0

\(\Leftrightarrow\) t2 + xt + 2xt + 2x2 = 0

\(\Leftrightarrow\) t(t + x) + 2x(t + x) = 0

\(\Leftrightarrow\) (t + x)(t + 2x) = 0

Thay t = x2 + 4x + 8 ta được:

(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)[x(x + 4) + 2(x + 4)] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + \(\frac{25}{4}\) + \(\frac{7}{4}\))(x + 4)(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)](x + 4)(x + 2) = 0

Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {-4; -2}

Mình giúp bn phần khó thôi!

Chúc bn học tốt!!


Các câu hỏi tương tự
Lenkin san
Xem chi tiết
Cao Thị Minh Vui
Xem chi tiết
Trần Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Minh Tiến TV
Xem chi tiết
Cao Thị Minh Vui
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
mi tra
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết