Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thu

Bảo đã có một số bài kiểm tra Toán và tính rằng nếu bài cuối cùng sắp tới được 10 điểm thì điểm trung bình là 9. Nhưng bài đó chỉ được 7,5 nên điểm trung bình là 8,5 . Hỏi tất cả có bao nhiêu bài kiểm tra ( Kể cả bài cuối cùng nói trên )

Nguyễn Hữu Tuấn Anh
20 tháng 2 2020 lúc 14:25

Gọi số bài kiểm tra của Bảo là n(bài)(\(\left(n\in N\right)\)(Tính cả bài kiểm tra cuối cùng)

Suy ra gọi điểm của các bài kiểm tra không tính điểm của bài kiểm tra cuối là:\(a_1;a_2;a_3;...;a_{n-1}\left(a_1;a_2;...;a_{n-1}\ge0\right)\)(điểm)

Theo đề ra ta có:\(\begin{matrix}\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+10}{n}=9\\\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+7,5}{n}=8,5\end{matrix}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+10}{9}=n\\\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+7,5}{8,5}=n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+10}{9}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+7,5}{8,5}\)

Từ \(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+10}{9}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+7,5}{8,5}\),áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow n=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+10}{9}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+7,5}{8,5}=\frac{\left(a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+10\right)-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+7,5\right)}{9-8,5}=\frac{2,5}{0,5}=5\)\(\Rightarrow n=5\)

Vậy có tất cả 5 bài kiểm tra

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
hoàn
Xem chi tiết
ng thành
Xem chi tiết
Zane~chan
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Quân lớp 7/...
Xem chi tiết
Trần Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Tomioka Giyuu
Xem chi tiết
33- lê Thuận quốc 7/2
Xem chi tiết
Trần Gia Hân
Xem chi tiết
Vương Thiên Dii
Xem chi tiết