Bạn Chung đúng. Đó là đa thức \({x^2} + {y^2} + xy + x + y + 1.\)
Cho đa thức \(N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\).
a) Thu gọn đa thức N.
b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.
Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:
a) \({x^2}y - 3xy + 5{x^2}{y^2} + 0,5x - 4\)
b) \(x\sqrt 2 - 2x{y^3} + {y^3} - 7{x^3}y\)
Biểu thức nào dưới đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.
\(3x{y^2} - 1;x + \dfrac{1}{x};\sqrt 2 x + \sqrt 3 y;x + \sqrt {xy} + y.\)
Cho đa thức \(P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z.\)
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;
b) Tính giá trị của đa thức P tại x=-4;y=2 và z=1.
Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) \({x^4} - 3{x^2}{y^2} + 3x{y^2} - {x^4} + 1\)
b) \(5{x^2}y + 8xy - 2{x^2} - 5{x^2}y + {x^2}\)
Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó.
a) \(Q = 5{x^2} - 7xy + 2,5{y^2} + 2x - 8,3y + 1;\)
b) \(H = 4{x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} - 4{x^5} + 2{y^2} - 7.\)
Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x,y,z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra xem đã viết đúng chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:
\(M = \dfrac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \dfrac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \dfrac{1}{3}{x^2}y\) tại x=0,5 và y=1.
Em hãy nhớ lại, đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.
