Bài1: Cho ∆ABC cân tại A có AD là đường cao. Gọi M là điểm nằm giữa B và C, các điểm E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM.
Chứng minh ID vuông góc với EF từ đó suy ra DE=DF.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC, tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM cắt CB,CD lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh ∆AMQ, ANP vuông cân
b) Gọi giao điểm của QM và NP và R. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của MQ và PN. Hỏi tứ giác AIRK là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh bốn điểm K, B, I, D thẳng hàng.
