Phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
PhạmThu Hiền

Bài tập: Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{1}{x+1}\)- \(\frac{5}{x-2}\)=\(\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)

b)\(\frac{1}{2x-3}\)-\(\frac{3}{x\left(2x-3\right)}\)=\(\frac{5}{x}\)

c)\(\frac{6}{x-1}\)-\(\frac{4}{x-3}\)=\(\frac{8}{2x-6}\)

d)\(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)+\(\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)=\(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

Nguyễn Ngọc Lộc
28 tháng 3 2020 lúc 23:36

c, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

- Ta có : \(\frac{6}{x-1}-\frac{4}{x-3}=\frac{8}{2x-6}\)

=> \(\frac{12\left(x-3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{8\left(x-1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{8\left(x-1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)

=> \(12\left(x-3\right)-8\left(x-1\right)=8\left(x-1\right)\)

=> \(12x-36-8x+8-8x+8=0\)

=> \(-4x-20=0\)

=> \(x=-5\) ( TM )

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{-5\right\}\)

b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\2x-3\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}\)

=> \(\frac{x}{x\left(2x-3\right)}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}\)

=> \(x-3=5\left(2x-3\right)\)

=> \(x-3-10x+15=0\)

=> \(-9x=-12\)

=> \(x=\frac{4}{3}\) ( TM )

Vậy phương trình trên có nghiệm là \(S=\left\{\frac{4}{3}\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Diệu Huyền
28 tháng 3 2020 lúc 23:45

\(a,\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\) \(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}+\frac{5x+5}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow2-x+5x+5=15\)

\(\Leftrightarrow7+4x=15\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\Leftrightarrow Ptvn\)

\(b,\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}\) \(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x\left(2x-3\right)}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{10x-15}{x\left(2x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-3=10x-15\)

\(\Leftrightarrow x-3-10x+15=0\)

\(\Leftrightarrow-9x+12=0\)

\(\Leftrightarrow-9x=-12\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}\)

\(c,\frac{6}{x-1}-\frac{4}{x-3}=\frac{8}{2x-6}\) \(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x-18}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{4x-4}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{4x-4}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow6x-18-4x+4=4x-4\)

\(\Leftrightarrow2x-14=4x-4\)

\(\Leftrightarrow-2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

\(d,\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\) \(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-9}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x-4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow3x-9+2x-4=x-1\)

\(\Leftrightarrow4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow4x=12\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(\Leftrightarrow Ptvn\)

Vậy .................................

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyen T Linh
Xem chi tiết
autumn
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
CP Enderboy
Xem chi tiết
ma
Xem chi tiết
Lê Ngọc Linh
Xem chi tiết
Lạc Lõng
Xem chi tiết
Trí Phạm
Xem chi tiết