Question

Bài tập: Bạn Lan thả một miếng đồng có khối lượng là 300g ở 100 độ C vào 1 bình đựng chứa 2 lít nước. Nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là 40 độ C.

a. Hãy cho biết, vật nào thu nhiệt và vật nào tỏa nhiệt? Giải thích.

b. Hãy tính nhiệt độ ban đầu của nước.

c. Nếu Lan đổ thêm 0.5 kg nước ở nhiệt độ là 100 độ C vào hệ trên thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt trở lại lần hai là bao nhiêu ?

Hãy bỏ qua nhiệt dung riêng của bình và sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. Cho biết, nhiệt dung riêng của đồng là c1=380J/kg.K, của nước là c2=4200J/kg.K

Answer 1

Tóm tắt:

m₁ = 300g = 0,3kg

t₁ = 100oC ; c₁ = 380J/kg.K

V₂ = 2l ⇒ m₂ = 2kg

c₂ = 4200J/kg.K

t = 40oC

__________________________

b, t₂ = ?

c, m₃ = 0,5kg ; t₃ = 100^oC

t' = ?

Giải

a, Vật tỏa nhiệt là miếng đồng vì nhiệt độ ban đầu của miếng đồng cao hơn so với nhiệt độ cân bằng chứng tỏ miếng đồng đã tỏa ra một nhiệt lượng làm nó lạnh đi.

Vật thu nhiệt là nước vì nhiệt độ ban đầu của nước thấp hơn nhiệt độ khi cân bằng chứng tỏ nước đã thu vào một nhiệt lượng làm nó nóng lên.

b, Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t1 = 100oC xuống t = 40oC là:

Q_tỏa=m₁.c₁(t₁−t)(J)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu t₂ lên t = 40^oC là:

Q_thu=m₂.c₂(t−t₂)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa = Q_thu

⇒ m₁.c₁(t₁ − t)= m₂.c₂(t − t₂)

⇒ t₂= t − m₁.c₁(t₁− t)m₂.c₂ = 40−0,3.380(100 − 40)2.4200 ≈ 39,186(^oC)

c) Nhiệt lượng miếng đồng và nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t = 40^oC lên nhiệt độ cân bằng t' là:

Q′_thu = (m₁.c₁ + m₂.c₂)(t′ − t)

Nhiệt lượng nước ở nhiệt độ t₃ = 100^oC tỏa ra khi hạ nhiệt xuống t = 40^oC là:

Q′_tỏa=m₃.c₂(t₃ − t′)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

Q′_tỏa=Q′_thu

⇒ m₃.c₂(t₃−t′) = (m₁.c₁+m₂.c₂)(t′ − t)⇒ 0,5.4200(100 − t′) = (0,3.380 + 2.4200)(t′ − 40)

⇒ t′ ≈ 51,87(^oC)

Vậy nhiệt độ cân bằng thứ hai của hỗn hợp là 51,87^oC

Answer 2

a, Vật tỏa nhiệt là miếng đồng và vật thu nhiệt là nước

b, Ta có \(\Delta\)t​_nước = t_{cân bằng} - t_{ban đầu}

= 40 - t_{ban đầu}

2 lít nước = 2 kg ; 300 gam = 0,3 kg

_=> Q_nước = m_nước . c_nước . \(\Delta\)t_nước (1)

mà Q_thu = Q_tỏa => Q_đồng = Q_nước (2)

(1)(2) => Q_đồng = 2 . 4200 . ( 40 - t_{nước ban đầu} )

=> m_đồng . c_đồng . \(\Delta\)t_đồng = 8400 . ( 40 - t_{nước ban đầu} )

=> 0,3 . 380 . ( 100 - 40 ) = 8400 . ( 40 - t_{nước ban đầu} )

=> 6840 = 8400 . ( 40 - t_{nước ban đầu} )

=> t_{nước ban đầu} \(\approx\) 39,2 độ C

c, Khi đổ thêm 0,5 kg nước ở 100 độ C

=> Nước_{100 độ C} là chất tỏa nhiệt

còn đồng và nước_{39,2 độ C} là chất thu nhiệt

=> Q_{nước 100 độ C} = Q_đồng + Q_{nước 39,2 độ C}

=> m_{nước 100 độ C} . c_nước . \(\Delta\)t_{nước 100 độ C}

= m_đồng . c_đồng . \(\Delta\)t_{đồng 2} + m_{nước 39,2} . c_nước39,2 . \(\Delta\)t_nước2
=> 0,5 . 4200 . ( 100 - t_{cân bằng} ) = 0,3 . 380 .

( t_{cân bằng} - 40 ) + 2 . 4200 . ( t_{cân bằng} - 40 )
=> 2100 . ( 100 - t_{cân bằng} ) = 114 . ( t_{cân bằng} - 40 ) + 8400 . ( t_{cân bằng} - 40 )

=> 2100 . ( 100 - t_{cân bằng} ) = ( t_{cân bằng} - 40 ) . ( 114 + 8400)

=> t_{cân bằng} \(\approx\) 51,9 độ C