Question

Bài :Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

a²(b-c) + b²(c-a) +c²(a-b)

Answer 1

\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a^2b-b^2a\right)+\left(b^2c-a^2c\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)+c\left(b^2-a^2\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(ac+bc\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab-ac-bc+c^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[b\left(a-c\right)-c\left(a-c\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)