Question

BÀI: Cho △MNP vuông tại M, MN = 16 dm, MP = 12 dm, MK là tia phân giác góc M, K ∈ NP.
a. Tính NP, KN, KP làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân.
b. Kẻ đường cao MH ( H ∈ BC ). Chứng minh △MHN ∼ △DHM.
d. Tính MH.
GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!!!!!

Answer 1

a,

Ta có tam giác MNP vuông tại M

=> NP² = MN² + MP²

=> NP² = 16² +12²

=> NP² = 400

=> NP = 20 dm

Ta có: MK là phân giác của góc M

=> \(\dfrac{NK}{KP}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{NK}{4}=\dfrac{KP}{3}=\dfrac{NK+KP}{4+3}=\dfrac{20}{7}\)

Suy ra:

\(\dfrac{NK}{4}=\dfrac{20}{7}\Rightarrow NK=\dfrac{20.4}{7}=\dfrac{80}{7}\simeq11,4dm\)

NK + KP = NP = 20 dm

=> KP = NP - HK = 20 - 11,4 \(\simeq\) 8,6 dm

Vậy NP \(\simeq\)20dm

NK = 11,4 dm

KP ~ 8,6 dm