Question

Bài 8. Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 8m2. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn.

Answer 1

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 56 : 2 = 28(m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: x(m) (x < 27)

Chiều dài hình chữ nhật là: 28 - x (m)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là: 28 - x + 4 = 32 - x (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi giảm là: x - 2 (m)

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: x(28 - x) (m²)

Diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng là: (32 - x)(x - 2) (m²)

Vì diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng thêm là 8m² nên ta có phương trình:

x(28 - x) = (32 - x)(x - 2) - 8

\(\Leftrightarrow\) 28x - x² = 32x - 64 - x² + 2x - 8

\(\Leftrightarrow\) 28x - 32x - 2x - x² + x² = -8 - 64

\(\Leftrightarrow\) -6x = -72

\(\Leftrightarrow\) x = 12 (TMĐK)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 12m

Chiều dài của hình chữ nhật là: 28 - 12 = 16m

Chúc bn học tốt!!