Bài 2: Hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ko no name

Bài 7. Cho hình thang ABCD, đáy AB = 40cm, CD = 80cm, BC = 50cm, AD = 30cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông.

✟şin❖
13 tháng 9 2021 lúc 19:03

Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G

Ta có: Hình thang ABCD (giả thiết)

⇒ AB // CD

⇒ AB // GC (vì G ∈ CD)

Xét tứ giác ABCG, có:

AB // GC (chứng minh trên)

AG // BC (giả thiết)

⇒ Tứ giác ABCG là hình bình hành

⇒ AB = GC = 40 cm

    AG = BC = 50 cm

Ta có: DG = CD - GC (vì G ∈ CD)

⇒       DG = 80 - 40

⇒       DG = 40(cm)

Xét Δ AGD, có:

AG2=AD2+DG2

=> 502= 30^2 +40^2 

=> 50^2 = 2500

=> 50^2 = 50^2

⇒ ΔAGD vuông tại D

⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông

nguyễn phương linh
13 tháng 9 2021 lúc 19:08

Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G

Ta có: Hình thang ABCD (giả thiết)

⇒ AB // CD

⇒ AB // GC (vì G ∈ CD)

Xét tứ giác ABCG, có:

AB // GC (chứng minh trên)

AG // BC (giả thiết)

⇒ Tứ giác ABCG là hình bình hành

⇒ AB = GC = 40 cm

    AG = BC = 50 cm

Ta có: DG = CD - GC (vì G ∈ CD)

⇒       DG = 80 - 40

⇒       DG = 40(cm)

Xét Δ AGD, có:

AG2=AD2+DG2AG2=AD2+DG2
⇒502=302+402⇒502=302+402
⇒502=900+1600
⇒502=2500
⇒502=502
⇒ ΔAGD vuông tại D

⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông

hơi dài nhahihi


Các câu hỏi tương tự
Trương Ngọc Hà
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
an hoàng
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
flowerhashira
Xem chi tiết
Thế Phong Đặng Nguyễn
Xem chi tiết
bảo phúc đào
Xem chi tiết