a) góc B > góc C (60o > 30o) => AC > AB
BH2= AB2-AH2 < AC2 - AH2=HC2 mà BH;HC > 0 => BH<HC.
b) Xét ΔAHC và ΔDHC có:
HC chung; góc AHC = góc DHC(=90o); AH=HD =>ΔAHC=ΔDHC(c.g.c)
c) Theo câu b => ΔAHC=ΔDHC=> góc DCB=góc BCA; AC=DC
Xét ΔBAC và ΔBDC có:
BC chung; AC=DC; góc DCB= góc BCA => ΔBAC=ΔBDC(c.g.c)
=> góc BDC = góc BAC = 90o
Chúc bạn học tốt 
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a/ Chứng minh: góc AHB = góc AHC
b/ Giả sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH
c/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Chứng minh ABM cân
d/ Chứng minh BM // AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ phân giác AI của góc BAH (I thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác AIC cân tại C.
b) Trên tia đối HA lấy D sao cho HA = HD. Chứng minh DI là phân giác của góc BDA.
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với ID cắt AD tại N. Chứng minh NI // CD.
Cho tam giác ABC có B=60 ; AB=7cm: BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC ).Lấy điểm M trên HC sao HM= HB. a) So sánh BAC và ACB b) Chứng minh tam giác ABM đều. c)Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA
a) Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC?
b) Chứng minh DAMB = D DMC, từ đó suy ra CD ^ AC
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: DACE cân
d)Chứng minh BD = CE.
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ), từ C kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) chứng minh tam giác AHB = tam giác AKC
b) Biết AB=10cm, BH=8cm. Tính độ dài AH?
c) Gọi E là giao điểm của BH và CK. AE là tia phân giác góc A
( ghi GT và KL)
cho tam giác abc có ab=ac,vẽ tia ak là phân giác của góc bac(k thuộc bc);a)chứng minh tam giác abk=tam giác ack;b)chứng minh ak vuông góc với bc;c)trên tia đối của tia ka lấy điểm h sao cho kh=ka chứng minh ab=ch
cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Vẽ AH vuông góc với BC tại H
a). Chứng minh: tam giác ABH = tam iacs ACH rồi suy ra AH là tia phân giác góc A
b). Từ H vẽ AH vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh tam giác EAH = tam giác FAH rồi suy ra tam giác HEF là tam giác cân
c). Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH cắt K. Chứng minh: EH // BK
d). Qua A, vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm N sao cho HM = HN. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
Bài 3: Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên đó lấy điểm D. Trên tia đối của tia HA lấy một điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh rằng EB ^ EF.
Bài 5: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng 3cm,4cm,5cm.Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
Bài 6: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng 6cm,8cm,10cm.Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
Bài 7:Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC tại E
a) Tính AC
b) Chứng minh: Tam giác ABE cân
c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng
