Question

Bài 5: Cho đường thẳng d có phương trình: (m-3)x +5 = y với m \(\ne3\)

và đường thẳng d' có phương trình: y = -m²x + 2 với m\(\ne0\) .

a) Tìm m để d // d'

b) Tìm m để d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho góc BAO = 60^o

c) Tìm m để d vuông góc với d' . Khi đó tính diện tích △AOB.

P/s : Giúp mình với mai cô kiểm tra rồi !!! Cảm ơn ạ !

Answer 1

a: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m^2=m-3\\2< >5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2+m-3=0\)

hay \(m=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)

b: Theo đề, ta có: tan OAB=tan60=căn 3

=>m-3=căn3

hay \(m=3+\sqrt{3}\)

c: Để hai đường vuông góc thì -m^2(m-3)=-1

=>m^3-3m^2-1=0

=>\(m\simeq3,104\)