Question

Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ ; AB = 12 cm; AD = 15cm , CD = 20cm. Kẻ BE vuông góc CD tại E.

1) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? Tính S_{ABED .}

2) Tính BE, EC, BC

Cần gấp nha giải hộ bài vs •v•

Answer 1

1: Xét tứ giác ABED có

góc DAB=90 độ(gt)

góc ADE=90 độ(gt)

góc BED=90 độ(do \(BE\perp DC\))

Do đó: ABED là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Ta có : \(S_{ABED}=AD\cdot AB=15\cdot12=180cm\)

2:

*tính BE

Ta có: BE=AD(do BE và AD là hai cạnh đối của hình chữ nhật ABED)

mà AD=15cm(gt)

nên BE=15cm

*Tính EC

Ta có: \(DE+EC=DC\)(do E nằm giữa D và C)

hay \(12+EC=20\)

\(\Rightarrow EC=20-12=8cm\)

*Tính BC

Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E có

\(BC^2=BE^2+EC^2\)(định lí Pytago)

hay \(BC^2=15^2+8^2=225+64=289\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{289}=17cm\)

Vậy: BE=15cm; EC=8cm; BC=17cm