Do bạn vẽ hình rồi nên mình khỏi vẽ nhé !!!
Giải :
\(\Delta DBC\) là tam giác đều nên \(\widehat{DBC}=60^0\Rightarrow\widehat{HBD}=15^0\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HDB\); có :
BD = BC ( tam giác DBC đều )
\(\widehat{ACB}=\widehat{HBD}\left(=15^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta HDB\left(ch-gn\right)\Rightarrow HB=AC\)Mà \(AO=\dfrac{1}{2}BO\left(gt\right)\Rightarrow HB=\dfrac{1}{2}BO\Rightarrow HB=HO\)
Dễ CM : \(\Delta DHB=\Delta DHO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BDO}=150^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CDO}=360^0-\widehat{BDC}-\widehat{BDO}=150^0\)
\(\Rightarrow\Delta ODB=\Delta ODC\left(c-g-c\right)\Rightarrow OB=OC\)
=> tam giác OBC cân tại O
