Question

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM (M thuộc AC). Từ M kẻ MK vuông góc với BC (K thuộc BC) a/ Chứng minh ∆BAM = ∆BKM b/ Từ A kẻ đường thẳng song song với MK cắt BC tại D. Chứng minh AK là tia phân giác của góc DAC c/ Chứng minh AB + AC < AD + BC

Answer 1

Giải

Ta Có : ∠BAM = ∠BKM ( ΔABC vuông tại A ; MK ⊥ BC )

BM chung

∠ABM = ∠KBM ( BM là phân giác ∠ABK )

=> ΔBAM = ΔBKM ( ch-gv )

b) Ta có ΔBAM = ΔBKM ( cmt )

=> MA = MK ( 2 cạnh tương ứng )

=> ΔMAK cân tại A ( dhnb )

=> ∠MAK = ∠MKA ( 2 góc tương ứng )

Ta có : AD // MK

=> ∠ADK = ∠MKA

Mà ∠MAK = ∠MKA

⇒ ∠ADK = ∠MAK

lại có : ∠ADK = MAK = ∠DAC

⇒ AK là phân giác ∠DAC ( đpcm )

c, Có ΔABC vuông tại A

⇒ ∠BAC là góc lớn nhất

⇒ AB < BC ; AC < BC

Chúc bn học tốt ^^