a, Xét ΔABD ,có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AQ=QD\\AM=MB\end{matrix}\right.\) (1) => QM là đg trung bình ΔABD
=> \(\left\{{}\begin{matrix}QM=\frac{1}{2}BD\\QM//BD\end{matrix}\right.\)
C/M tương tự : NP là đg tb ΔCBD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NP=\frac{1}{2}BD\\NP//BD\end{matrix}\right.\) (2)
(1)(2) => \(\left\{{}\begin{matrix}NP=QM\\NP//QM\end{matrix}\right.\) => MNPQ là hình bình hành
2) Theo t/c đg tb
C/m được: \(\left\{{}\begin{matrix}NE//AB\\QF//AB\end{matrix}\right.\) => NE//QF
mà NE = QF (=1/2 AB)
=> NEQF là hbh