1, Xét tam giác ABC có:
F là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
⇒EF⇒EF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒EF⇒EF // BC;EF=BC2BC;EF=BC2 (1)
Xét tam giác BGC có:
M là trung điểm của BG
N là trung điểm của CG
⇒MN⇒MN là đường trung bình của tam giác BGC
⇒MN⇒MN // BC;MN=BC2BC;MN=BC2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒EF⇒EF // MN;EF=MNMN;EF=MN (3)
2,Từ (3) ⇒⇒ MNEF là hình bình hành
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BE, CF và trọng tâm G. Gọi M và N lần lươt là trung điểm của BG và CG.
1) Chứng minh EF // MN, EF = MN.
2) Chứng minh MNEF là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. AM, AN lần lượt cắt BD tại E, F. Chứng minh rằng:
a)E,F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ACD
b)EB=EF=DF
Bài 1: Cho tam giac ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi H và K lầ lượt là trung điểm của BG và CG. a) Cm MN // BC và MN = ½ BC b) Cm tg MNHK là hình bình hành.
Baøi 2. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm
GB và K là trung điểm GC. Chứng minh FEKI là hình bình hành
Baøi 2. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm
GB và K là trung điểm GC. Chứng minh FEKI là hình bình hành
Baøi 2. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm
GB và K là trung điểm GC. Chứng minh FEKI là hình bình hành
Baøi 2. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm
GB và K là trung điểm GC. Chứng minh FEKI là hình bình hành
Cho △ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là
trung điểm của GB, GC.
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh rằng: EDKI là hình bình hành.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi E, F, G, H lần lượt là
trung điểm của NA, NB, MC, MD. Chứng minh rằng ba đường thắng MN, EF, GH đồng quy.
