bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a,AD=a\(\sqrt{2}\) ,hình chiếu vuông gốc của s lên mp(ABCD) là trung điểm H của cạnh AB,biết SH=a\(\sqrt{3}\)
a)cm \(AD\perp SB\)
b)xác định gốc giữa SC và (ABCD)
c)Tính khoảng cách d(H;(SCD);d(B;(SHD))
d)Gọi I là điểm thuộc cạnh AD sao cho AI=2AD ,tính d(I;(SAC).
Giúp em câu 11 d và câu 12 với ạ .em cám ơn nhiều
Cần câu d thôi đúng ko bạn?
\(ID\) cắt (SAC) tại A mà \(IA=2DA\Rightarrow d\left(I;\left(SAC\right)\right)=2d\left(D;\left(SAC\right)\right)\)
\(BD\) cắt (SAC) tại O mà \(OB=OD\Rightarrow d\left(D;\left(SAC\right)\right)=d\left(B;\left(SAC\right)\right)\)
Mặt khác \(BA=2HA\Rightarrow d\left(B;\left(SAC\right)\right)=2d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)
\(\Rightarrow d\left(I;\left(SAC\right)\right)=4d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)
Từ H kẻ \(HM\perp AC\), từ H kẻ \(HN\perp SM\Rightarrow HN=d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng: (chú ý rằng \(AH=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2};OH=\frac{AD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\))
\(\frac{1}{HM^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{OH^2}\Rightarrow HM=\frac{AH.OH}{\sqrt{AH^2+OH^2}}=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)
\(\frac{1}{HN^2}=\frac{1}{SH^2}+\frac{1}{HM^2}\Rightarrow HN=\frac{SH.HM}{\sqrt{SH^2+HM^2}}=\frac{a\sqrt{57}}{19}\)
\(\Rightarrow d\left(I;\left(SAC\right)\right)=\frac{4a\sqrt{57}}{19}\)
cho em hỏi gửi câu hỏi lên sao vậy ạ.
