Question

bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cmcm và BC = 5cm. AH là đường cao Tính BH, CH, AC và AH

bài 2:Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm và góc A là 60 độ. a) Tính cạnh BC b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. tính MN

mn ơi giúp mik vs ạ mik đag cân ! cảm ơn mn.

Answer 1

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:

\(AB^2=BC.BH\)

\(3^2=5.BH\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{3^2}{5}=\dfrac{9}{5}=1,8cm\)

Mà \(HC=BC-BH=5-1,8=3,2cm\)

Ta có:

\(AH^2=BH.CH\)

\(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{1,8.3,2}=2,4cm\)

Vậy AC=4cm

BH=1,8cm

CH=3,2cm

AH=2,4cm

Chúc bạn học tốt! ^^

Answer 2

Kẻ DE và CF vuông góc với AB ( E , F thuộc AB) tạo thành hình chữ nhật CDEF có CD=10cm \(\Rightarrow CD=EF=10cm\)

Ta có:

\(\Delta ADE=\Delta BCF\Rightarrow AE=BF\)

Ta có :

\(AB=AE+BF+EF=30cm\)

Mà \(EF=10,AE=BF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AE=BF=10cm\)

\(\Delta AED\perp E\) có góc \(A=60^o\), ta có:

\(Cos\left(A\right)=\dfrac{AE}{AD}\Rightarrow AD=\dfrac{AE}{Cos\left(A\right)}=\dfrac{10}{Cos\left(A\right)}=20cm\)

Vì ABCD là hình thang nên AD=BC \(\Rightarrow BC=20cm\)

Ta có:

\(Sin\left(A\right)=\dfrac{DE}{AD}=\dfrac{DE}{20}\Rightarrow DE=Sin\left(A\right).20=10\sqrt{3}=17,32050808cm\)

Vì CDEF là hình chữ nhật nên DE=CF, mà N và M lần lượt là trung điểm của DC và AB=> MN=DE=CF=17,32050808 cm

Vậy BC=20cm

MN=17,32050808cm