Bài 1:Cho nửa đường tròn bán kính AB bằng 2R.Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax,By lần lượt ở C và D.Chứng minh rằng:
a)AC+BD=CD
b)AC.BD=AB2 /4
Bài 2:Cho đường tròn(O;R) đường kính AB và một điểm M nằm trên đường tròn(M khác A và B).Trên nửa mặt phẳng chứa điểm M,bờ là đường thẳng AB,vẽ tiếp tuyến tại A và B của(O) cắt tiếp tuyến tại M theo thứ tự C và D.Chứng tỏ rằng:
a)ACDB là hình thang vuông
b)AM//OD
giúp e với
Cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M: ≠ A ; B) . Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Q ua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
a, Chứng minh : CD = AC +BD và góc COD = 90 độ .
b, Chứng minh : AC.BD=R^2 .
Anh em giúp mình với mai mình kiểm tra rồi nhé.
C, OC cắt AM tại E , OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF = R.
cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB =2R và K là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( K khác A và B). kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại M với nửa đường tròn . Qua K kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại M và H. a/cm: MH=AM+BH và AK//OH b/ cm: AM.BH=R2 c / đường thẳng AB và MH cắt nhau tại E.cm:ME.HK=MK.HE
Cho nửa đường tròn (O) bán kính AB = 2cm.M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn(M#A,B) Kẻ tiếp tuyến Ax và By và nửa đường tròn cũng nằm trên nửa mặt phẳng BAP qua AM kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường trong Ax và By tại C và D a) c/m C,D = AC + BD và tam giác COD vuông tại O b) c/m AC . BD= R2 c) cho bt AM = R tính theo bán kính R . diện tích tam giác BDM
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa (O). Lấy M bất kì trên nửa (O). Kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn tại M cắt Ax, By thứ tự ở C, D. Gọi giao điểm của BM và Ax là E. Gọi H là hình chiếu của M trên AB, K là giao điểm của BC và MH.
a) Tìm vị trí điểm M để \(S_{ACDB}\) nhỏ nhất
b) Chứng minh: 3 đường thẳng BC, AD, MH đồng quy.
c) Chứng minh: OE vuông góc AD.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. chứng minh COD là tam giác vuông
Bài 8. Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By . Từ M bất kỳ trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh: O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: O, B, D. M cùng thuộc một đường tròn c) Chứng minh: CD=AC+BD. d) Chứng minh: ACOD vuông. e) Chứng minh: AC.BD không đổi khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O).
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chưa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax và By . Điểm M thuộc (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a) Cm: CD= AC+BD
b) Cm: OC vuông AM
c) Gọi E là giao điểm AM và Oc, F là giao điểmcủa BM và OD . Tứ giác MÈO là hình gì? Tại sao?
