Question

Bài 1:Cho ΔABC có O là điểm nằm trong tam giác.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của OA,OB,OC.Chứng minh ΔMNP đồng dạng với ΔABC

Bài 2:Cho góc xOy khác góc bẹt.Trên Ox lấy 2 điểm A và B Sao cho OA=3,OB=6.Trân Oy lấy C và D sao cho OC=4,OD=8.

a)Chứng minh ΔOAD đồng dạng ΔOCB.

b)Gọi I là giao điểm của AD và BC.Chứng minh ΔAIM và ΔCID có các góc bằng nhau.

Answer 1

Bài 2: 

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA/OC=OD/OB

góc O chung

Do đó: ΔOAD\(\sim\)ΔOCB

b:

Ta có: \(\widehat{IAB}+\widehat{OAD}=180^0\)

\(\widehat{ICD}+\widehat{OCB}=180^0\)

mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)

nên \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)

mà \(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)

nên \(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)