a) Ta có: x/3 = y/4 = x/15 = y/20
y/5 = z/7 = y/20 = z/28
Suy ra: x/15 = y/20 = z/28 = 2x/30 = 3y/60 = z/28
Theo tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2x/30 = 3y/60 = z/28 = 2x+3y-z/30+60-28 = 186/62 = 3
Do đó: x/15 = 3 ⇒ x = 3.15 = 45
y/20 = 3 ⇒ y = 3. 20 = 60
z/28 = 3 ⇒ z = 3. 28 = 84
Vậy....
Nhớ tick nha
c, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ne0\\x+y+z\ne0\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
- Từ tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(y+z+1+x+z+2+x+y+3=1\)
=> \(2\left(x+y+z\right)+6=1\)
=> \(x+y+z=-\frac{5}{2}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y+z=-\frac{5}{2}-x\\x+z=-\frac{5}{2}-y\\x+y=-\frac{5}{2}-z\end{matrix}\right.\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=-\frac{2}{5}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{y+z+1}{x}=-\frac{2}{5}\\\frac{x+z+2}{y}=-\frac{2}{5}\\\frac{x+y-3}{z}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\) ( I )
- Thay \(\left\{{}\begin{matrix}y+z=-\frac{5}{2}-x\\x+z=-\frac{5}{2}-y\\x+y=-\frac{5}{2}-z\end{matrix}\right.\) vào ( I ) ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\frac{5}{2}-x+1}{x}=-\frac{2}{5}\\\frac{-\frac{5}{2}-y+2}{y}=-\frac{2}{5}\\\frac{-\frac{5}{2}-z+3}{z}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\frac{3}{2}-x}{x}=-\frac{2}{5}\\\frac{-\frac{1}{2}-y}{y}=-\frac{2}{5}\\\frac{\frac{1}{2}-z}{z}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x=\frac{15}{2}+5x\\2y=\frac{5}{2}+5y\\2z=5z-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3x=\frac{15}{2}\\-3y=\frac{5}{2}\\-3z=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{5}{2}\\y=-\frac{5}{6}\\z=\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy giá trị của x, y, z lần lượt là \(-\frac{5}{2};-\frac{5}{6};\frac{5}{6}\)
