Bài 10:
a: Kẻ CE vuông góc với AD
Xét tứ giác ABCE có \(\widehat{CBA}=\widehat{BAE}=\widehat{CEA}=90^0\)
nên ABCE là hình chữ nhật
mà AB=BC
nên ABCE là hình vuông
=>AC là tia phân giác của góc BAE
=>\(\widehat{CAE}=45^0\)
Ta có: ABCE là hình vuông
nên CE=CA
=>ΔCEA cân tại E
=>\(\widehat{CAE}=\widehat{ECA}=45^0\)
Ta có: ABCE là hình vuông
nên CA là tia phân giác của góc BCE
=>\(\widehat{BCA}=45^0\)
Xét ΔCAD có
CE là đường cao
CE là đường trung tuyến
Do đó:ΔCAD cân tại C
mà CE là đường cao
nên CE là phân giác của góc ACD
=>\(\widehat{DCE}=\widehat{ACE}=45^0\)
=>\(\widehat{BCD}=135^0\)
hay \(\widehat{D}=45^0\)
b: Xét ΔACD có
CE là đường trung tuyến
CE=1/2AD
Do đó: ΔACD vuông tại C
