Question

Bài 1: Tính hợp lý (nếu có thể)

a) (-193)+36+14+193

b) 2008-(127+2008)+(-35+127)

c) (273-28)+(129-72)

d) 21×35-5×11×7

e) (-13)×34-87×34

f) 85×(35-27)-35×(85-27)

g) 1-2-3+4+5-6-7+…+97-98-99+100

h) 2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-…-2²-2-1

Answer 1

Bài 1: Tính hợp lý (nếu có thể)

a) (-193)+36+14+193

=[(-193)+193]+(36+14)

=50

b) 2008-(127+2008)+(-35+127)

=2008-127-2008-35+127

=(2008-2008)+(127-127)-35

=-35

c) (273-28)+(129-72)

=273-28+129-72

=302

d) 21×35-5×11×7

=21.35-11.35

=(21-11).35

=10.35=350

e) (-13)×34-87×34

=34(-13-87)

=34.(-100)

=-3400

f) 85×(35-27)-35×(85-27)

=85.35-85.27-35.85+35.27

=(85.35-35.85)+27(-85+35)

=0+27.(-50)=-1350

g) 1-2-3+4+5-6-7+…+97-98-99+100

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100) *

Dãy trên có 100 số hạng chia thành 25 nhóm mỗi nhóm 4 số hạng mối nhóm đều có kết quả bằng 0

*=0+0+..+0( 25 số hạng)=0

h) A=2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-....-2²-2-1

2A=2¹⁰¹-2¹⁰⁰-2⁹⁹-...-2³-2²-2

⇒2A-A=(2¹⁰¹-2¹⁰⁰-2⁹⁹-...-2³-2²-2)-(2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-....-2²-2-1)

⇒A=2¹⁰¹-2¹⁰⁰-2⁹⁹-...-2³-2²-2-2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+....+2²+2+1

⇒A=2¹⁰¹-2.2¹⁰⁰+1

⇒A=2¹⁰¹-2¹⁰¹+1

⇒A=0+1=1