Bài tập 2: Cho biết a + b = 6, a – b =4, a.b = 5. Không cần tìm ra a, b hãy tính các giá trị của các biểu thức sau:
a) A= x2+y2
b) B= x3+y3+xy
c) C= x2-y2
d) D= \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)
e) E= \(\dfrac{x}{y}\)+\(\dfrac{y}{x}\)
Bài 1: a) Tính 3x. (x-1)
b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x3 - 2x2 + x
c) Tính giá trị biểu thức x2 - 2xy - 9z2 + y2 . Tại x = 6; y = -4; z = 30
CHO X,Y,Z LÀ 3 số dương thoả mãn\(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\)=2016
tìm GTLN của P=\(\dfrac{x+y}{x^2+y^2}\)+\(\dfrac{y+z}{y^2+z^2}\)+\(\dfrac{z+x}{z^2+x^2}\)
Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{x^2-16}{x-4}-1\right):\left(\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+2-x^2}{x^2-2x-3}\right)\)
1, Rút gọn biểu thức A.
2, Tìm số nguyên x để \(\dfrac{A}{x^2+x+1}\) nhận giá trị nguyên.
Bài 1: Tính giá trị của biểu thữ A với x = 999
A = x6 - x5 ( x - 1) - x4 ( x + 1) + x3 ( x - 1) + x2 ( x + 1) - x ( x + 1) +1
Bài 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức.
a. 3x ( x - 4y ) - \(\dfrac{12}{5}\)y ( y - 5x ) ; Tại x = 4, y = - 5
b. 2u ( 1 + u - v ) - v ( 1 - 2u + v ) ; Tại u = -\(\dfrac{1}{3}\) , v = \(\dfrac{-2}{3}\)
cho 3 số x,y,z thỏa \(\dfrac{x}{2017}=\dfrac{y}{2018}=\dfrac{z}{2019}\)
CM: 4(x-y)(y-z)=(z-x)^2
Cho các số thực dương xyz thỏa mãnx+y+z=3. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{y^2+y}+\dfrac{1}{z^2+z}\ge\dfrac{3}{2}\)
Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức \(\dfrac{4x-4}{2x^2-2}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Bài 2: a) Tính \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\)
b) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân tử \(2+\dfrac{2}{2+\dfrac{2}{x}}\)