Bài 1 : Tìm x , y , z :
a , \(\frac{x}{5}\)= \(\frac{-12}{20}\)
b , \(\frac{2}{y}\)= \(\frac{11}{-66}\)
c , \(\frac{-3}{6}\)= \(\frac{x}{-2}\)= \(\frac{-18}{y}\)=\(\frac{-z}{24}\)
Bài 2 : Tìm các số nguyên x và y biết x < 0 < y và :
\(\frac{-2}{x}\) = \(\) \(\frac{y}{3}\)
Bài 3 : Tìm các số nguyên x và y biết x - y = 4 và :
\(\frac{x-3}{y-2}\) = \(\frac{3}{2}\)
Bài 4 : Viết dạng chung của tất cả các phân số bằng phân số \(\frac{21}{28}\)
Bài 1:
a)\(\frac{x}{5}=\frac{-12}{20}\Rightarrow20x=5.\left(-12\right)=-60\Rightarrow x=-3\)
b)\(\frac{2}{y}=\frac{11}{-66}\Rightarrow2.\left(-66\right)=11y\Rightarrow11y=-132\Rightarrow y=-12\)
c)\(\frac{-3}{6}=\frac{x}{-2}=\frac{-18}{y}=\frac{-z}{24}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{-3}{6}=\frac{x}{-2}\Rightarrow x=\frac{\left(-3\right)\left(-2\right)}{6}=1\\\frac{-3}{6}=\frac{-18}{y}\Rightarrow y=\frac{\left(-18\right).6}{-3}=36\\\frac{-3}{6}=\frac{-z}{24}\Rightarrow-z=\frac{\left(-3\right).24}{6}=-12\Rightarrow z=12\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
\(\frac{-2}{x}=\frac{y}{3}\Rightarrow xy=\left(-2\right).3=-6\)
Mà \(x< 0< y\) nên ta có bảng sau:
| \(x\) | \(-6\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) |
| \(y\) | 1 | 2 | 3 | 6 |
Bài 3:
\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\Rightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)
\(\Rightarrow2x-6=3y-6\Rightarrow2x=3y\)
Lại có:
\(x-y=4\Rightarrow x=4+y\)
\(\Rightarrow2\left(4+y\right)=3y\)
\(\Rightarrow8+2y=3y\Rightarrow8=3y-2y\Rightarrow y=8\Rightarrow x=12\)
Bài 4:
Ta có:
\(\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\)
⇒Dạng chung của tât cả các phân số bằng phân số \(\frac{21}{28}\) là\(\frac{3k}{4k}\left(k\ne0\right)\)
a)\(\frac{x}{5}=\frac{-12}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{-3}{5}\)
\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy x=-3
Phần b bn tự làm nha
c)\(\frac{-3}{6}=\frac{x}{-2}=\frac{-18}{y}=\frac{-z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{-2}=\frac{x}{-2}=\frac{-18}{y}=\frac{-z}{24}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x=-1\left(2\right)\)
+)Thay (1) vào (2) được:
\(\frac{-1}{-2}=\frac{-18}{y}=\frac{-z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{-18}{-36}=\frac{-18}{y}=\frac{-z}{24}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow y=-36\left(4\right)\)
+)Thay (3) vào (4) được:
\(\frac{-18}{-36}=\frac{-z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{-6}{-12}=\frac{-z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{24}=\frac{-z}{24}\)
\(-z=12\Rightarrow z=-12\)
Vậy z=-12
Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left(-1;-36;-12\right)\)
Bài 2:
\(\frac{-2}{x}=\frac{y}{3};\left(x,y\in Z;x< 0< y\right)\)
\(\Rightarrow xy=\left(-2\right).3\)
\(\Rightarrow xy=-6\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
+)Ta có bảng:
| x | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -6 | 6 |
| y | 6 | -6 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
Mà x<0
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-2;-3;-6\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{6;3;2;1\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1;6\right);\left(-2;3\right);\left(-3;2\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1;6\right);\left(-2;3\right);\left(-3;2\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
Hai bài kia dễ rồi nên bn tự làm nha
Chúc bn học tốt
