Question

Bài 1 Rút gọn và tính giá trị biểu thức

C= \(\dfrac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\dfrac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\dfrac{a^2+2}{1-a^3}\) với a =\(\sqrt{2}\)

Answer 1

\(C=\dfrac{1-\sqrt{a}+1+\sqrt{a}}{2\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)}-\dfrac{a^2+2}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\)

\(C=\dfrac{2}{2\left(1-a\right)}-\dfrac{a^2+2}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\)

\(C=\dfrac{1}{1-a}-\dfrac{a^2+2}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\)

\(C=\dfrac{1+a+a^2-a^2-2}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\)

\(C=\dfrac{a-1}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\)

\(C=\dfrac{-1}{1+a+a^2}\)

Thay \(a=\sqrt{2}\) vào C

=>\(C=-\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+2}\)

=>\(C=-\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}\)

Chúc bạn học tốt!