Question

bài 1
phân tích đa thức thành nhân tử
a/6x^2-9xy
b/3x-3y+x^2-y^2
bài 2 thực hiện các phép tính
a/(x-3)(x+3)-x(x+2)
b/(6x^3-2x^2+3x):3x

bài 3
biết a+b=7,a.b=-60
tính a^3+b^3
bài 4
a/tìm x biết
x^2-25-(x+5)=0
b/cho A=x^2-2x+a và B=x-2.tìm a để A chia hết cho B

Answer 1

Bài 1:

a) \(6x^2-9xy=3x\left(2x-3y\right)\)

b)\(3x-3y+x^2-y^2=3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left(3+x+y\right)\)

Answer 2

Bài 4:

a) \(x^2-25-\left(x+5\right)=0\)

\(< =>\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=0\)

\(< =>\left(x+5\right)\left(x-5-1\right)=0\)

\(< =>\left(x+5\right)\left(x-6\right)=0\)

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy x=-5 hoặc x=6.

b) Đặt thương khi chia A cho B là q(x).

Theo bài ra, ta có: \(x^2-2x+a=\left(x-2\right).q\left(x\right)\) (1)

Vì (1) đúng với mọi x nên chọn x=2 ta có:

\(2^2-2.2+a=0\)

\(< =>4-4+a=0\)

\(< =>a=0\)

Vậy để A chia hết cho B thì a=0.

Answer 3

Bài 2:

a) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x+2\right)=x^2-9-x^2-2x=-9-2x\)

b) \(\left(6x^3-2x^2+3x\right):3x=2x^2-\dfrac{2}{3}x+1\)

Answer 4

Bài 3:

Ta có \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a-ab+b\right)\)

Mà \(a+b=7\), \(ab=-60\)

Do đó: \(a^3+b^3=7.\left(7+60\right)=7.67=469\)