Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Thùy Dương

Bài 1: Một cano dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định. Nếu cano tăng 3km/h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu cano giảm vận tốc 3km/h thì đến nơi chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB

Bài 2:một hình chữ nhật có chu vi 110m.Hai lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật

Bài 3: Một người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút .Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người ấy đi với vận tốc 15km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB

Lê Anh Duy
8 tháng 3 2019 lúc 12:33

1) Gọi x là vân tốc dự đinh ban đầu ( km/h ) ; với x > 3

y là thời gian dự định ban đầu (km/h) ; với y >2

=> Đội dài quãng đường AB là xy (km)

Nếu cano tăng 3km/h thì đến nới sớm hơn 2h nên ta có pt

( x+3 ) ( y-2 ) = xy

Nếu cano giảm vận tốc 3km/h thì đến nơi chậm 3 giờ nên ta có pt

(x-3)(y+3) = xy

=> Ta có hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x+3y-6=xy\\xy+3x-3y-9=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\)

Tìm được

\(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=12\end{matrix}\right.\)

=> Độ dài khúc sông là 15 x 12 = 180 km

Lê Anh Duy
8 tháng 3 2019 lúc 12:37

Bài 2

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m) , với a >0

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là b (m) , vói b > 0

Ta có a + b = 110 : 2 = 55 (*)

2 lần chiều dài lớn hơn 3 lần chiều rộng 10m nên ta có

2a - 3b = 10 (**)

Từ (*) và (**) có hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=55\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=110\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=35\end{matrix}\right.\)

=> Diện tích hcn là 20 x 35 = 700 m2

Phạm Hoàng Anh Thư
10 tháng 3 2019 lúc 20:49

Gọi x(km/h) là vận tốc dự định (x>3)
y(h) là thời gian dự định (y>2)
Vì quãng đường từ A -> B = nhau nên theo đề bài ta có HỆ PT:
(x+3)(y-2)=xy
(x-3)(y+3)=xy
<=>xy-2x+3y-6=xy
xy+3x-3y-9=xy
<=>-2x+3y=6
3x-3y=9
<=>x=15 (nhận)
y=12 (nhận)
=> Chiều dài khúc sông: xy = 15.12 = 180km


Các câu hỏi tương tự
MiMi VN
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
tạ mạnh cường
Xem chi tiết
ngô văn khải
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
NGUYỄN THỊ YẾN NHI
Xem chi tiết
Krito An
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết