Question

Bài 1 : Hai quả bóng ép sát nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay hai quả bóng lăn được những quãng đường là 9m và 4m rồi dừng lại. Biết sau khi rời nhau hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc. Tính tỉ số khối lượng hai quả bóng.

Answer 1

Gọi \(\Delta t\) là thời gian xảy ra sự tương tác ,\(v_1\) và \(v_2\) và vận tốc của hai vật nhận được sau tương tác

\(v_1=a_1\Delta tvàv_2=a_2\Delta t\)

Suy ra\(\frac{v_1}{v_2}=\frac{a_1}{a_2}=\frac{m_2}{m_1}\left(1\right)\)

Mặt khác quảng đường đi được của hai vật sau đó \(s_1=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{-v^2_1}{2a}\)(*);\(s_2=\frac{v^2-v^2_0}{2a}=\frac{-v_1^2}{2a}\)(**)

lấy(*) chia(**)ta có\(\frac{s_1}{s_2}=\frac{-v_1^2}{2a}.\frac{2a}{-v^2_2}=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2< ->\frac{9}{4}=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2< ->\frac{v_1}{v_2}=\frac{3}{2}\leftrightarrow\)

Từ (1)suy ra \(\frac{m_2}{m_1}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{3}{2}\)