x.(2x-1)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) \(2x^2-8=0\) b)\(\frac{1}{x+2}+\frac{5}{2-x}=\frac{2x-3}{x^2-4}\) c)\(\frac{1-2x}{4}-2< \frac{1-5x}{8}\)
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 7 đơn vị. Nếu giảm tử số đi 1 đơn vị thì được một phân số mới có giá trị bằng \(\frac{1}{3}\). Tìm phân số ban đầu.
Bài 3: Cho △ABC ,trên cạnh AB lấy điểm D, kẻ DE song song với BC (E ∈ AC). Kẻ đường thẳng Cx song song với AB, Cx cắt đường thẳng DE ở K. Gọi H là giao điểm của AC và BK.
a) Chứng minh: △ABC ∼ △CEK
b) Chứng minh: BC.HE=HC.KE
c) Giả sử diện tích tam giác ABC là 36cm2. Tính diện tích tam giác BHE.
1. C/m pt sau vô nghiệm
x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 1 =0
2.giải pt
(x^2-4)^2=8x + 1
chứng minh pt vô nghiệm a) x+2=x+5
b) x^2 - x +1=0
xét sự tương đương của các cặp pt sau
a) x=4 và x-4=0
b) x^2 - 2x + 1=(x-1)^3 và \(\left[x\right]\)=x
c) x+3=x+5 và x^2 - x+1=0
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) \(x^2-x=0\) b)\(\frac{x-3}{x-5}+\frac{1}{x}=\frac{x^2+5}{x\left(x-5\right)}\) c)\(2x\left(x-3\right)-x\left(2x+1\right)>5-x\)
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m đồng thời giảm chiều rộng đi 2m thì được mảnh đất hình chữ nhật mới có diện tích nhỏ hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 4m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất ban đầu.
Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: △AFH ∼ △ADB.
b) Chứng minh: BH.HE = CH.HF.
c) Gọi I là trung điểm của BC, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh: MH = HN
Bài 4: Cho các số thực a, b thỏa mãn a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2
(Bài 4 không làm được thì không sao vì đó là bài nâng cao)
giải pt sau \(\left(\dfrac{x+1}{x-2}\right)^2-3\left(\dfrac{2x-4}{x-4}\right)^2+\dfrac{x+1}{x-4}=0\)
Giải pt sau
\(\left(\dfrac{x-1}{x+2}\right)^2-\left(\dfrac{2x+4}{x-3}\right)^2+3\left(\dfrac{x-1}{x-3}\right)=0\)
giải pt:
a) x^5 + 2x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 2x +1=0
b) x^4 + 3x^3 - 2x^2 + x - 3 = 0
Giải pt
\(2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)- \(3\left(x+\frac{1}{x}\right)\)+ 2 = 0
Trong một đề thi có 3 bài toán A, B, C . Có 25 học sinh mỗi người đều giải được ít nhất một trong 3 bài đó
-Trong số thí sinh không giải được bài A thì số thì sinh đã giải được bài B nhiều gấp đôi lần số thí sinh giải được bài C
-số học sinh giải được bài A nhiều hơn số thí sinh giải được bài A và thêm bài khác là một người
-Số thí sinh chỉ giải được bài A bằng số thí sinh chỉ giải được bài B cộng vs số thí sinh chỉ giải được bài C
Hỏi có bao nhiêu thí sinh chỉ giải được bài B?
