Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm D của cạnh AC kẻ DE vuông góc với BC tại E . CMR :
1, \(BE^2-CE^2=BD^2-CD^2\)
2, \(AB^2=BE^2-CE^2\)
Bài 2 : cho tam giác ABC vuông cân tại A và điểm M thuộc cạnh BC . Kẻ ME , MF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F. CMR :
1, \(BM^2=2ME^2\) và \(CM^2=2MF^2\)
2, \(BM^2+CM^2=2AM^2\)
cho tam giác ABC vuông tại A.từ trung điểm D của AC kẻ DE vuông góc với BC tại E CMR:
1 \(BE^2-CE^2=BD^2-CD^2\)
2 \(AB^2=BE^2-CE^2\)
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi O là trung điểm AB. Đường thẳng qua O vuông góc CO cắt đường thẳng qua B vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh rằng AB^2=4AC.BD.
b) M là một điểm bất kì trên CD, gọi E,F lầm lượt là hình chiếu của M trên OC, OD. Chứng minh rằng: MC.MD=EO+FO.FD.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ ME,MF lần lượt vuông góc với AB,AC tại E và F. Chứng minh rằng:
a) BM^2= 2ME^2, CM^2 =2MF^2
b) BM^2+CM^2= 2AM^2
Giups mình với huhu, mình đang cần gấp lắm!! PLEASE
Tam giác ABC vuông ở A; AB=AC; M thuốc AC sao cho MC:MA=1:3. Kẻ đường vuông góc AC tại C cắt BM ở K; kẻ BE vuông góc với đường CK ở E
a. ABEC là hình gì?
b. CM: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{BM^2}+\dfrac{1}{BK^2}\)
bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao
a/ Tính HB,HC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB, CMR: AF XAB=AE X AC; AH mủ 3= BF x CE x BC
c/ tính EF
d/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Tính DB, DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB=15cm, AC= 25cm, kẻ đường cao BH
a/ Tính AH, HC, BC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, BC. tứ giác BEHF là hình gì? vì sao
c/ Gọi O là giao điểm BH và EF. CMR HA X HC= 4BO bình phương và BE X BA= BF X BC
d/ CMR BEF=BCAe/ gọi M là trung điểm AC. CMR: BM vuông góc EF
giúp mình nha các bạn, làm đầy đủ giúp mình ạ mình cảm ơn mình cần gấp lắm ạ
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Biết hai trung tuyến BN= 4cm; AM= 3cm. Tính các cạnh của tam giác ABC
b) Biết AB= a, hai đường trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Tính hai cạnh AC, BC theo a
c) Biết BC= 2a, BM, CN là hai trung tuyến. Tính MB^2 + NC^2 theo a, từ đó tìm GTLN của MB+ NC theo a
Cho tam giác ABC có AB= 12 cm , AC =16 cm . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC , đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại E . a) Tính các cạnh của tam giác BCE b) Tính góc BEA( làm tròn lên độ) c) lấy điểm F nằm giữa B và E . TỪ b kẻ BH vuông góc với CF, H thuộc CF . CMR : tam giác CEF đồng dạng vs tma giác CHA
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm.
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN.
d) Chứng minh: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AE}\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M khác B và C). Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F.
1) Chứng mình: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
2) Chứng minh: Tam giác BME và tam giác CMF vuông cân. Sau đó suy ra: BM2 = 2ME2 và CM2 = 2MF2
3) Chứng minh: BM2 + CM2= 2. AM2
Help me!!!
cho tam giác ABC vuông tại A , AM là đường cao , kẻ ME vuông góc AB , MF vuông góc AC
. chứng minh AE.AB=AC^2 - AM^2
